Нели Петкова е завършила НУМТИ ,,Добрин Петков“ – Пловдив с две специалности – Пиано и Класическо пеене.
През 2015 година защитава своята магистърска степен в НМА „Проф. Панчо Владигеров“.
Носител е на множество награди от певчески конкурси и фестивали, сред които са Втора награда от Международен конкурс за изпълнение на немска и австрийска Музика – Бургас (при неприсъдена Първа), Специалната награда за изпълнение на българска песен в Музикалния фестивал „Зимни дни на камерното изкуство“ в Музикален цетър „Борис Христов” – София (2012), Първа Награда в категория „Класическо пеене” и Специалната награда за Изпълнение на ария на Пучини на конкурса „Арт Старс” – Варна (2018), Втора награда от Международния младежки конкурс „Славянски звън“ – Варна (2019).
Участва в майсторския клас по оперно пеене и интерпретация на френска музика при мецоспрана Вера Николова и пианистката Оливие Дориа (2011), в майсторксия клас на Бруна Балиони (2018), в международния майсторски клас на Веселина Кацарова (2018), в международния майсторски клас на доц. д-р Николай Моцов (2019), специализира в Академия „Борис Христов“ в Българския културен институт в Рим под ръководството на Дарина Такова, Марияна Пенчева, Орлин Анастасов и Роберто Скандюци (2021).
Със своя артистизъм и музикалност младата певица впечатлява в редица спектакли в ролите на Серпина от „Слугинята Господарка” (Перголези), Мерилин Монро от операта на Р. Баумгартнер „Процесът Мерилин Монро“ в Дом Витгенщайн, Виена (2018), в „Любов и ревност“ на Албена Врачанска, представена в Националния театър – Люксембург (декември 2019). Гастролирала е с оперите „Кармен” и „Травиата” в Германия – Мюнхен, Щутгард, Дортмунд, Франкфурт и др. (2016-2019).
Участва в Международния Фестивал за Западно-Славянска църковна музика в Дома на музиката в Москва през януари 2020 година и гастролира с концерт под патронажа на Староразоргска Св. митрополия със Западно-православна музика в Одрин през 2019 година.
В периода 2017-2019 е канена като лектор и преподавател по пиано и пеене в Пролетно училище по музика и изкуства, организирано от Фондация „Миню Балкански“, Лятна музикална школа при Читалище „Родина“, Ст. Загора, в студио „Music Box” – София, в студио „Music Room” – Бургас.
В репертоара на Нели Петкова са вокалните партии на Лиу („Турандот“), Мюзета („Бохеми“), Микаела, Фраскита и Мерседес
(„Кармен“), Маргарита („Фауст“), Лола („Селска чест“), Сузана и Графиня Розина („Сватбата на Фигаро“), Адела и Розалинда („Прилепът“), Афродита („Хубавата Елена“), Силва и Щаси („Царицата на чардаша“) и др.
От началото на сезон 2020-2021 Нели Петкова, заедно със съпруга си баритона Теодор Петков е част от трупата на Русенската опера.
